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循序渐进一板一眼的自然数
通过因数分解却衍生出
扑朔迷离难以捉摸的素数序列

素数这个古老而永恒的数学课题
让数学家困惑不已而又迷恋不止

从古希腊至今
素数的离奇性状
吸引了一代又一代
第一流才智的数学家

公理化的祖师爷欧几里德
在黄钟大吕般的几何原本里
用他惯使的归谬法
证明素数无穷无尽

连数学泰斗欧拉
都悲观地感叹
人类也许永远无法揭示素数序列蕴含的奥秘
尽管是他发现了那个不朽的欧拉乘积恒等式

数学巨擎高斯
在少年时代利用空闲时间
以一千为一个区间
数素数到七十几万
比勒让德更精确地猜测了素数定理
素数密度可以用对数积分来逼近
但他老人家没能够证明它

黎曼这个能让高斯交口称赞的得意门生
在那篇一字千金的论文中
把欧拉恒等式推广到复域
提出了zeta函数及其函数方程
为素数定理的证明贡献了新思想新方法

至今惟一悬而未决的希尔伯特问题
即有关素数的第八问题
打败了这个星球上
一批又一批顶呱呱的数学家
积性数论的素数定理误差项
上界渐进估计式
亦即黎曼假设
还在折磨着数学家的神经
堆垒数论的哥德巴赫猜想
欧拉、高斯都没能证明
陈景润生前曾经说过:
证明1+2的加权Selberg筛法
没有可改进的余地以证明1+1

素数总是让数学家们跌破眼镜
欧拉曾失算于梅森素数
就连高斯也对π(x)-Li(x) 看走了眼
拉玛努金的直觉对素数不再有效
他对素数的猜测总是出错

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